离韩信的住处不远，有一位为别人当佣人的老婆婆。她很同情韩信的处境，不但每天供给他饭食，还支持他读书。面对老婆婆的一片好心，韩信由衷地感激。他时常对老人说：“我长大了一定要重重地报答你的恩情。”老婆婆则笑着说道：“我一个孤老婆子，图什么报答，再说等你长大后我早就入土了。”但韩信对老婆婆的好处念念不忘。后来，他成为汉朝名将，被封为楚王，还一度把这位老人接到自己的宫殿里，像对待自己的亲生母亲一样侍奉。
儿时的韩信，尽管贫穷落寞，但凡事爱动脑筋，常常表现出惊人的才智。传说有一天，街上的两个卖油郎争吵了起来，喋喋不休。围观的人越来越多，恰好韩信从这里路过。出于好奇，他挤进了人群。呆呆地看了一会儿，他才明白，原来这两个人合伙卖油，后因意见不合，二人准备把剩下的10斤油平分，之后分道扬镳，但怎么也分不匀，故而争执不下。
韩信环视了一下场地，发现他们没有秤，只有一个能装7斤的瓦罐、一个能装3斤的油葫芦，以及一个油桶。他们把油倒来倒去，每个人总说对方的多。这使得周围的人想要劝解都无从说起。办法只有一个，那就是把油精确地分成两等份。韩信面对两个争得面红耳赤的卖油郎和眼前的油桶、瓦罐、油葫芦，沉思了半晌，忽然眼前一亮，大声说：“你们不要吵了，我能让你们把油分匀！”